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题目
题型:不详难度:来源:
如图,点A、B是双曲线y=
3
x
上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2=______.
答案
∵点A、B是双曲线y=
3
x
上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3,
∴S阴影+S1=3,S阴影+S2=3,
∴S1+S2=3+3-1×2=4.
故答案为:4.
核心考点
试题【如图,点A、B是双曲线y=3x上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2=______.】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知反比例函数y1=
k
x
和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求线段AC的长度.
(3)直接写出:当y1>y2>0时,x的取值范围.
(4)在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出p点坐标;若不存在,请说明理由.(要求至少写两个)
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=
k
x
(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.
(1)如果b=-2,求k的值;
(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.
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已知双曲线y=
2
x
y=
k
x
的部分图象如图所示,P是y轴正半轴上一点,过点P作ABx轴,分别交两个图象于点A,B.若PB=2PA,则k=______.
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甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“买200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;…,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?
(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=
优惠金额
购买商品的总金额
),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.
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如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=
k
x
(k>0)经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为24,则k的值是(  )
A.6B.7.5C.8D.9

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