题目

题型：不详难度：来源：

如图，M为双曲线y=

2

x

上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为______．

答案

设M点的坐标为（a，

2

a

），则C（m-

2

a

，

2

a

）、D（a，m-a），
∵直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=

(a-0)2+(m-a-m)2

•

(m- 2 a -m)2+( 2 a -0)2

=

2

a•

2 2

a

=4．
故答案为：4．