题目
题型:不详难度:来源:
(1)m为何值时,△OAB面积最大?最大值是多少?
(2)如图2,在(1)的条件下,函数y=
k |
x |
1 |
8 |
(3)在(2)的条件下,将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与△OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0<t<10).
答案
∴OA=m,OB=n.
∴S△AOB=
mn |
2 |
∵m+n=20,
∴n=20-m,
∴S△AOB=
m(20-m) |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵a=-
1 |
2 |
∴抛物线的开口向下,
∴m=10时,S最大=50;
(2)∵m=10,m+n=20,
∴n=10,
∴A(10,0),B(0,10),
设AB的解析式为y=kx+b,由图象,得
|
解得:
|
y=-x+10.
∵S△OCA=
1 |
8 |
∴设S△OCD=8a.则S△OAC=a,
∴S△OBD=S△OAC=a,
∴S△AOB=10a,
∴10a=50,
∴a=5,
∴S△OAC=5,
∴
1 |
2 |
∴y=1.
1=-x+10,
x=9
∴C(9,1),
∴1=
k |
9 |
∴k=9;
(3)∵C(9,1),
∴D(1,9).
移动后重合的部分的面积是△O′C′D′,t秒后点O的坐标为O′(t,0),
O′A=10-t,O′E=10.
∵C′D′∥CD,
∴△O′C′D′∽△O′CD,
∴
O′D′ |
O′D |
O′A |
O′E |
10-t |
10 |
∴
S△O′C′D′ |
S△O′CD |
O′D′ |
O′D |
10-t |
10 |
S=40•(
10-t |
10 |
∴S=
2 |
5 |
核心考点
试题【如图1,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0).(1)m为何值时,△OAB面积最大?最大值是多少?(2)如图2,在(1)的】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出y和x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;然后作出它的函数图象;
(2)当△ABC为等腰直角三角形时,求出图象上对应点D、E的坐标;
(3)求△DOE的面积.
k |
x |
(1)求点P′的坐标;
(2)求反比例函数的解析式,并说明反比例函数的增减性;
(3)直接写出当y2<2时自变量x的取值范围.
k |
x |
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,连接OB,将OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y轴交于点F,求OF的长.
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