题目

题型：模拟题难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₆=﹣5，S₄=﹣62．
（1）求{a_n}通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

答案

解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则
由条件得，
解得，
所以{a_n}通项公式a_n=﹣20+3（n﹣1），则a_n=3n﹣23
（2）令3n﹣23≥0，则，所以，当n≤7时，a_n＜0，当n≥8时，a_n＞0．
所以，当n≤7时，=，
当n≥8时，T_n=b₁+b₂+…+b_n=﹣（a₁+a₂+…+a₇）+a₈+…+a_n
                             =﹣2（a₁+a₂+…+a₇）+a₁+a₂+…+a₇+a₈+…+a_n
                      =，
．