题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求点A、C的坐标;
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(2)求反比例函数解析式;
(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
答案
|
解得:
|
∴A(-4,0),C(0,2)
(2)根据已知条件可得A点坐标为(-4,0),
C点坐标为(0,2),
即AO=4,OC=2,
又∵S△ABP=9,
∴AB•BP=18,
又∵PB⊥x轴⇒OC∥PB,
∴△AOC∽△ABP,
∴
AO |
AB |
OC |
BP |
4 |
AB |
2 |
BP |
∴2BP=AB,
∴2BP2=18,
∴BP2=9,
∴BP=3,
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∴AB=6,
∴P点坐标为(2,3);
设反比例函数的解析式为y=
k |
x |
由题意得y=
k |
2 |
∴反比例函数的解析式为y=
6 |
x |
(3)设R点的坐标为(x,y)
∵P点坐标为(2,3),
∴反比例函数解析式为y=
6 |
x |
当△BTR∽△AOC时,
∴
AO |
OC |
BT |
RT |
即
4 |
2 |
x-2 |
y |
则有
|
解得
|
当△BRT∽△COA时
∴
AO |
OC |
RT |
BT |
即
4 |
2 |
y |
x-2 |
解得x1=3,x2=-1(不符合题意应舍去)
∴R的坐标为(
13 |
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,直线y=12x+2分别交x、y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9.求:(1)求点A、C的坐标;(2)求反比】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
5 |
k |
x |
①k=-4;②AM=CN;③AM2+BN2=MN2;④MN平分∠CND.
其中正确的是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③④ |
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k |
x |
(1)求k的值;
(2)求点A的坐标(用m表示);
(3)当满足上述条件的矩形ABCD为正方形时,请求出此时m的值;
(4)点F在y轴的正半轴上,且OF=OB,在(3)的条件下,是否线段BC上存在点P,使PD=PF,若存在,求出符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
m |
3 |
(1)求m的值;(2)作出这个反比例函数的图象;(3)将A,B两点标在函数图象上.
16 |
x |
(1)求OP的长;
(2)若点C(-6,0),求D点的坐标;
(3)△OAB的周长是否变化?若不变化,试求出△OAB的周长;若变化,请说明理由;
(4)当OP⊥AB时:①求证:OP⊥CD;②求△OAB的面积.
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3 |
3 |
k |
x |
(1)求a、b之间的关系式;
(2)把线段AB平移,使点A落到y轴正半轴上的C点处,点B落到x轴正半轴上的D点处,求点O到CD的距离;
(3)在(2)的条件下,如图2,当∠BAD=30°时,请求出k的值.
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