题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
①菱形OABC的面积为80;②E点的坐标是(4,8);③双曲线的解析式为y=
20 |
x |
4 |
5 |
其中正确的结论有( )个.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
∵四边形OABC为菱形,
∴菱形OABC的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
而A点的坐标为(10,0),
∴
1 |
2 |
1 |
4 |
∴DH=4,
∵OB与AC互相垂直平分,
∴∠ADO=90°,DH为△OBG的中位线,
∴BG=2DH=8,
∴E点的纵坐标为8,
∵∠DOH+∠ODH=∠ODH+∠ADH=90°,
∴∠DOH=∠ADH,
∴Rt△DOH∽Rt△ADH,
∴DH:AH=OH:DH,即DH2=OH•AH,
∵DH=4,AH=OA-OH=10-OH,
∴OH(10-OH)=16,解得OH=8或OH=2(舍去),
∴D点坐标为(8,4),
把D(8,4)代入y=
k |
x |
∴反比例函数解析式为y=
32 |
x |
把y=8代入得
32 |
x |
∴E点坐标为(4,8),所以②正确;
CM⊥x轴于M,如图,
∴CM=BG=8,
∵四边形OABC为菱形,
∴OC=OA=10,
在Rt△OCM中,CM=8,OC=10,
∴OM=
OC2-CM2 |
∴sin∠COM=
CM |
OC |
8 |
10 |
4 |
5 |
即sin∠COA=
4 |
5 |
故选C.
核心考点
试题【已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB,AC相交于D点,双曲线y=kx(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
x |
m |
x |
k |
x |
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,求M点坐标.
k |
x |
(1)求k和m的值;
(2)已知点C(-5,-2)在反比例函数图象上,直线AC交x轴于点M,求△AOM的面积;
(3)过点C作CD⊥x轴于点D,连接BD,试证明四边形ABDC是梯形.
k2 |
x |
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△ABO的面积.
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