如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（1，-3），B（3，m）

两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．

答案

（1）把A（1，-3）代入y=

中，
∴k₂=-3，
∴y=-

，把B（3，m）代入求出的反比例函数解析式中得，m=-1，
∴B（3，-1），根据待定系数法得一次函数解析式为y=x-4．

（2）当x=0时，y=-4．当y=0时，x=4，所以直线AB与坐标轴的交点坐标为C（4，0），D（0，-4）
∴S_△OAB=S_△AOC-S_△BOC=4．

核心考点

试题【如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AB】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）设直线与x轴交于点A，连接OM、ON，求三角形OMN的面积；
（4）在平面直角坐标系中是否存在一点P，使以P，A，O，N为顶点的四边形为
平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．

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反比例函数y=

-2

与y=

在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀在双曲线y=

上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₀，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀分别作y轴的平行线，与函数y=

-2

在第四象限内的图象的交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₀（x₂₀₁₀，y₂₀₁₀），则y₂₀₁₀=______．

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某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m²）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p=______．

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一个圆台形物体的上底面积是S₁，下底面积是S₂，如果如图放在桌面上，对桌面的压强是100帕，翻过来放，对桌面的压强是400帕，则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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反比例函数y=

（k≠0）的图象经过点（-2，3），则k=______．

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