如图，已知直线y=x+b与双曲线y=kx在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线y=x+b与双曲线y=

在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标．

答案

由y=x+b，
令y=0，得x=-b，
∴B（-b，0），
令x=b，得y=2b，
∴A（b，2b），
∵S_△ABC=8，
∴

×2b×2b=8，
解得b=2，（负值舍去），
又∵A在反比例函数解析式上，
∴k=2b²=8，
那么

y=x+2

，
解得x=-4，y=-2，或x=2，y=4，
∵另一交点在第三象限，
∴坐标为（-4，-2）．

核心考点

试题【如图，已知直线y=x+b与双曲线y=kx在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

一块长方形花圃的面积为12，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连结AB得△ABC
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出点B的坐标；（提示：作抛物线的对称轴）
（3）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′、B′恰好落在双曲线上，求该双曲线的解析式和平移的距离．