如图，直线l和双曲线y （k>0）交于A、B 两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线l和双曲线y

（k>0）交于A、B 两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 面积是S₁、△BOD面积是S₂、△POE面积是S₃，则

[ ]
A.S₁＜S₂＜S₃B.S₁>S₂>S₃C.S₁=S₂>S₃D.S₁=S₂＜S₃

答案

核心考点

试题【如图，直线l和双曲线y （k>0）交于A、B 两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知反比例函数

的图象经过（1，-2），则k=（）。

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如图，点A在双曲线y=

上，点B在双曲线y

上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为长方形，则它的面积为（）。

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若函数

的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是

[ ]

A.m＞-2
B.m＜-2
C.m＞2
D.m＜2

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如果不等式mx+n＜0的解集为x＞4，点（1，n）在双曲线

上，那么函数y=（n-1）x+2m的图象不经过[ ]
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限

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如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线

于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD，
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由。

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