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题目
题型:不详难度:来源:
如图,反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
答案
(1)∵把A(1,3)代入y=
k
x
得:k=3,
∴反比例函数的解析式是y=
3
x

∵把B(n,-1)代入y=
3
x
得:-1=
3
n

解得:n=-3,
∴B的坐标是(-3,-1),
∵把A、B的坐标代入y=mx+b得:





3=m+b
-1=-3m+b

解得:m=1,b=2,
∴一次函数的解析式为y=x+2;

(2)
设直线AB交y轴于C,
∵把x=0代入y=x+2得:y=2,
∴OC=2,
∴△AOB的面积S=S△AOC+S△BOC=
1
2
×2×1+
1
2
×3×2=4.
核心考点
试题【如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)连接OA、OB,求△】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点P是反比例函数y=
1
x
的图象上任一点,PA垂直在轴,垂足为A,设△OAP的面积为S,则S的值为(  )
A.1B.2C.3D.
1
2

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如图,反比例函数y=
5
x
的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,ACy轴,BCx轴,则△ABC的面积等于(  )个面积单位.
A.4B.5C.10D.20

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如图:一次函数与两坐标轴交于A,B两点,与反比例函数交于C,D两点,已知点A(2,0)且OA=OB=AC=BD,求一次函数与反比例函数的解析式.
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函数y=ax-a与y=
a
x
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
A.B.C.D.
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若点(m,n)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,其中m,n是方程x2-2x-8=0的两根,则k=______.
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