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题目
题型:不详难度:来源:
已知A(1,5)和B(m,-2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
n
x
的图象的两个交点.
(1)求m的值和函数y=
n
x
的解析式;
(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
答案
(1)把点A(1,5)代入y=
n
x

得5=n,即n=5.
∴反比例函数的解析式为y=
5
x

当y=-2时,有-2=
5
m

∴m=-
5
2


(2)把A(1,5)和B(-
5
2
,-2)代入y=kx+b,





k+b=5
-
5
2
k+b=-2

解得





k=2
b=3

∴一次函数的解析式为y=2x+3.
在同一直角坐标系中画出函数y=
5
x
与y=2x+3的图象,如右图所示,
观察图象,可知当-
5
2
<x<0或x>1时,一次函数的值大于反比例函数的值.
核心考点
试题【已知A(1,5)和B(m,-2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=nx的图象的两个交点.(1)求m的值和函数y=nx的解析式;(2)在同一直角坐标系中】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
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已知平面直角坐标系上有6个点:A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-
1
2
),请将上述的6个点按下列的要求分成两类,并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(请将答案按下列要求写在横线上:特征不能用否定形式表述,点用字母表示.)
①甲类含两个点,乙类含其余四个点
甲类:点______、______是同一类点,其特征是______;乙类:点______、______、______、______是同一类点,其特征是______.
②甲类含三个点,乙类含其余三个点
甲类:点______、______、______是同一类点,其特征是______;乙类:点______、______、______是同一类点,其特征是______.
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反比例函数的图象在第二,四象限,过图象上一点A作x轴的垂线,垂足为B,三角形ABO的面积为2,则这个反比例函数的比例系数为(  )
A.2B.-2C.4D.-4
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如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
1
x
(k≠0)的图象上,则点E的坐标为(  )
A.(
1+


5
2


5
-1
2
)
B.(1,
1
2
C.(2,
1
2
D.(


2
+1
2


2
-1
2

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双曲线y=
k
x
部分图象如图所示,S△OAB=2,则k=______.
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