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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数y=
m
x
(m≠0)
的图象在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求C点坐标及反比例函数的解析式.
答案
(1)∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,





k+b=0
b=-1

解得k=1,b=-1,
∴一次函数的解析式为y=x-1;

(2)∵C点的横坐标为2,
∴y=2-1=1;
则C(2,1),
∴m=2,
∴反比例函数的解析式为y=
2
x
核心考点
试题【如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点,】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的图象交于点M(2,3)、N(-4,m).
(1)求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的解析式;
(2)求△MON的面积.(O是原点).
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反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象如图所示,A(-3,a),B(-2,b)是该图象上的两点.
(1)比较a与b的大小;
(2)若a,b两数中较大的数比较小的数大2,求这个反比例函数的解析式.
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如图,等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦
6
x
上,斜边OA在x轴上,则点A的坐标为______.
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如图,P(x,y)是反比例函数y=
3
x
的图象在第一象限分支上的一个动点,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,随着自变量x的增大,矩形OAPB的面积(  )
A.不变B.增大C.减小D.无法确定

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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积;
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值.
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