反比例函数y=kx（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．（1）比较a与b的大小；（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

反比例函数y=

（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．
（1）比较a与b的大小；
（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．

答案

（1）∵反比例函数y=

中，k＞0，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小．
∵A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点，-3＜-2，
∴a＞b；

（2）由题意，得

-3a=-2b

a-b=2

，
解得

a=-4

b=-6

．
则k=-3a=-3×（-4）=12，
故这个反比例函数的解析式为y=

．

核心考点

试题【反比例函数y=kx（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．（1）比较a与b的大小；（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦

上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为______．

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如图，P（x，y）是反比例函数y=

的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　）

A．不变

B．增大

C．减小

D．无法确定

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如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象

的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值．

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函数y=-ax+a与y=

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃=______．

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