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题目
题型:不详难度:来源:
点A(-2,0)是x轴上一点,将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后,再伸长为原来的2倍得到线段OB.
(1)求直线AB所对应的一次函数的解析式;
(2)设反比例函数y=-
6
x
与直线AB相交于C、D两点,求△AOC和△BOD的面积之比.
答案
(1)根据点A(-2,0)是x轴上一点,将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后,再伸长为原来的2倍得到线段OB,
∴点B的坐标是(0,-4),设直线方程为:y=kx+b,把A,B分别代入解得:k=-2,b=-4,
直线AB所对应的一次函数的解析式为:y=-2x-4.

(2)∵反比例函数y=-
6
x
与直线AB相交于C、D两点,





y=-2x-4
y=-
6
x
,解得:





x=1
y=-6





x=-3
y=2

∴C(-3,2),D(1,-6),∴S△AOC=
1
2
×2×2=2,S△BOD=
1
2
×4×1=2,
∴S△AOC:S△BOD=2:2=1:1,
即△AOC和△BOD的面积之比为:1:1.
核心考点
试题【点A(-2,0)是x轴上一点,将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后,再伸长为原来的2倍得到线段OB.(1)求直线AB所对应的一次函数的解析式;(2)设反比例】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
在同一直角坐标系中,正比例函数y=-3x与反比例函数y=
2
x
的图象的交点个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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如图,点P是反比例函数y=
k
x
上的一点,PD⊥x轴于点D,若△POD的面积为1,则这个反比例函数的解析式为______.
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如图,直线y=mx与双曲线y=
k
x
的一个交点A的坐标为(3,2),则它们的另一个交点B的坐标为(  )
A.(2,3)B.(-2,3)C.(-3,-2)D.(-4,-3)

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如图,直线y=6x,y=
2
3
x分别与双曲线y=
k
x
在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则k=(  )
A.4B.5C.6D.7

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函数y=6-x与函数y=
4
x
(x>0)的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(x1,y1),则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为(  )
A.4,12B.4,6C.8,12D.8,6

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