题目

题型：同步题难度：来源：

（1）当m取何值时，函数y=为反比例函数？
（2）已知函数y=（m²-m-2）x，y可能是x的反比例函数吗？y可能是x的正比例函数吗？

答案

解：（1）由题意，得|m|-2=-1，解得m=1或m=-1，
当m=1时，m-1=0，所以m=1应舍去；
当m=-1时，m-1≠0，所以m=-1时，y=（m-1）x|m|-2为反比例函数；
（2）y不可能是x的反比例函数，这是因为：当m-3=-1时，m=2，
但当m=2时，m²-m-2=2²-2-2=0，
故原函数变为y=0，
所以y不可能是x的反比例函数；
y可能是x的正比例函数，
这是因为：当m-3=1时，m=4，
当m=4时，m²-m-2≠0，
故当m=4时，y=（m²-m-2）x^m-3是正比例函数。