题目
题型:不详难度:来源:
(1)求一次函数的关系式;
(2)反比例函数图象上有一点P满足:①PA⊥x轴;②PO=(O为坐标原点),求反比例函数的关系式;
(3)求点P关于原点的对称点Q的坐标,判断点Q是否在该反比例函数的图象上.
答案
∴﹣4a+b=0,b=2,
∴a=,
∴一次函数的关系式为:y=x+2;
(2)设P(﹣4,n),
∴=,
解得:n=±1,
由题意知n=﹣1,n=1(舍去),
∴把P(﹣4,﹣1)代入反比例函数,
∴m=4,
反比例函数的关系式为:y=;
(3)∵P(﹣4,﹣1),
∴关于原点的对称点Q的坐标为Q(4,1),
把Q(4,1)代入反比例函数关系式符合题意,
∴Q在该反比例函数的图象上.
解析
核心考点
试题【(2011•攀枝花)如图,已知反比例函数(m是常数,m≠0),一次函数y=ax+b(a、b为常数,a≠0),其中一次函数与x轴,y轴的交点分别是A(﹣4,0),】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合; |
B.反比例函数y=的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交; |
C.经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于; |
D.反比例函数y=,当k>0时,y随x的增大而减少。 |
象在第二、四象限,求m的值.
函数图象经过(a,b)与(a+1,b+k)两点.
(1) 求反比例函数的解析式.
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
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