题目

题型：不详难度：来源：

、（2011•綦江县）如图，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；
（2）求△A0B的面积．

答案

：解：（1）将A （4，a），B （﹣2，﹣4）两点坐标代入y=﹣中，得4a=（﹣2）×（﹣4）=m，
解得a=2，m=8，
将A（4，2），B（﹣2，﹣4）代入y=kx+b中，得，解得，
∴反比例函数解析式为y=，一次函数的解祈式为y=x﹣2；
（2）设直线AB交y轴于C点，
由直线AB的解析式y=x﹣2得C（0，﹣2），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=×2×4+×2×2=6．

解析

：（1）A （4，a），B （﹣2，﹣4）两点在反比例函数y=﹣的图象上，则由m=xy，得4a=（﹣2）×（﹣4）=m，可求a、m的值，再将A、B两点坐标代入y=kx+b中求k、b的值即可；
（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式求C点坐标，根据S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC求面积．