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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点……在函数图象上,点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上,则……=            .
答案

解析
解:如图,过点P1作P1M⊥x轴,
∵△OP1A1是等腰直角三角形,
∴P1M=OM=MA1
设P1的坐标是(a,a),
把(a,a)代入解析式y=(x>0)中,得a=3,
∴A1的坐标是(6,0),
又∵△P2A1A2是等腰直角三角形,
设P2的纵坐标是b,则P2的横坐标是6+b,
把(6+b,b)代入函数解析式得b=,解得b=
∴A2的横坐标是6+2b=
同理可以得到A3的横坐标是
An的横坐标是
根据等腰三角形的性质得到y1+y2+…yn等于An点横坐标的一半,
∴y1+y2+…yn=
故答案为:
本题主要考查了反比例函数的综合应用,找出求P点坐标的规律,以这个规律为基础求出Pn的横坐标,进而求出An的横坐标的值,从而可得出所求的结果.
核心考点
试题【如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点……在函数图象上,点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上,则……= 】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
反比例函数的图象在  (   )
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限

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已知是反比例函数的图象上三点,且,则的大小关系是(   )
A.B.
C.D.

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(本小题6分)已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0,2).
小题1:(1) 求x0m的值;
小题2:(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标..
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已知矩形的面积为6cm,它的长为xcm,宽为ycm,那么反映y与x之间函数关系的图象大致是(  )

A                  B                 C                   D
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如图,P是反比例函数图象上一点,且矩形PAOB的面积为4,   
则反比例函数的解析式是______________.
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