题目
题型:不详难度:来源:
(1)若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OB=4,OA=3,记问当点E运动到什么位置时,S有最大值,其最大值为多少?
(3)请探索:是否存在这样的点E,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
∴设E(x1, ),F(x2, ),x1>0,x2>0,
∴,S2= ,
∵S1+S2=2,
∴ ,∴k=2;
(2)由题意知:两点坐标分别为,,
∴,
∴
∴
∴.
当时,有最大值..
此时,点E坐标为(2,3),即点E运动到AC中点.
(3)解:设存在这样的点E,将沿对折后,点恰好落在边上的点,过点作,垂足为.
由题意得:,,,
,∴.
又,
∴.
∴,∴,
∴.
,∴,解得.
∴,故AE=.
∴存在符合条件的点E,它的坐标为
解析
(2)根据题意易表示出点E,点F的坐标,用补的方法来表示△OEF的面积,此时需要注意对于补的图形不能少减或多减,从而得到S是K的二次函数,易求S的最大值
(3)由于△CEF是直角三角形,翻折后还是直角三角形,利用三角形相似得到对应边成比例,求出线段MB,由直角三角形的勾股定理求出K的值,从而求出点E的坐标
核心考点
试题【已知:在矩形A0BC中,分别以OB,OA所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系.E是边AC上的一个动点(不与A,C重合),过E点的反比例函数的图象与BC】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(A) (B) (C), (D),
▲ 。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
(1)如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点,那么的取值范围是什么?
(2)如果函数图像上三点的坐标分别是()、()、(),且有,试判断的大小.
(1)求反比例函数和直线OE的函数解析式;
(2)求四边形OAFC的面积.
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