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题目
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在平面直角坐标系中,反比例函数图象的两个分支分别在【   】
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限

答案
A。
解析
配方变形,根据非负数的性质判断出是恒大于0的代数式,再根据反比例函数的性质解答:

∴根据反比例函数的性质:当时,图象分别位于第一、三象限;当时,图象分别位于第二、四象限,得反比例函数图象的两个分支分别在第一、三象限。故选A。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,反比例函数图象的两个分支分别在【   】A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
李老师给出了一个函数,甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征.
甲:它的图像经过第二、四象限;      
乙:在每个象限内函数值y随x的增大而增大.
在你学过的函数中,写出一个满足上述特征的函数解析式           
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已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线 轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点.当四边形的面积为6时,请判断线段的大小关系,并说明理由.
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已知反比例函数的图象经过点,则的值是(   )                 
A.B.6C.D.

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如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线(x>0)于点N;作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M,连结AM.已知PN=4.

(1)求k的值.
(2)求△APM的面积.
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下列函数中,随的增大而减小的是(   )
A.B.C.D.

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