函数（x≥0）、（x＞0）的图象如图，则结论①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随x - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数

（x≥0）、

（x＞0）的图象如图，则结论

①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；
②当x＞2时，y₂＞y₁；
③当x=1时，BC=3；
④当x逐渐增大时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．
其中正确的结论是（）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

答案

解析

解：①函数

、

组成方程组解得

，即两函数图象的交点坐标为A（2，2），故①正确；
②由图象直接可得当x＞2时，y₂＜y₁故②错误．
③把x=1分别代入函数

、

可得y₁=1，y₂=4，∴BC的长为3，故③正确；
④函数

中，k＞0，y随x增大而增大，

中，k＞0，在每一象限内y随x增大而减小，故④正确．
故选D．

核心考点

试题【函数（x≥0）、（x＞0）的图象如图，则结论①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随x】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，是反比例函数y=

和y=

（k₁＞k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_△_AOB=4，则k₁﹣k₂的值是（　　）

A．1
B．2
C．4
D．8

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如果反比例函数y＝

图象，在每个象限内，y都随x的增大而减少，那么a的值可以是 (写出一个符合条件的实数即可)．

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如图所示，正比例函数

的图象与反比例函数

的图象交于点A（3，2）.

（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值小于正比例函数的值？
（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点，其中

过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段MB与DM的大小关系，并说明理由.

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反比例函数 y=

的图象经过点（2，1），则m的值是．

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如图，在△ABC中， ∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（3，0），过B点的双曲线

，恰好经过BC的中点D，则K的值为_______________.

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