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题目
题型:不详难度:来源:
如图,⊿ACO的顶点A,C分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点,AB⊥轴于B且SABO=

(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;
(3)根据图象写出使的自变量x的取值范围.
答案
(1);(2)A(-1,3),C(3,-1);(3)
解析

试题分析:(1)先根据反比例函数的图象所在的象限判断出k的符号,在由△ABO的面积求出k的值,进而可得出两个函数的解析式;
(2)把两函数的解析式组成方程组,求出x、y的值,即可得出A、C两点的坐标;
(3)直接根据一次函数与反比例函数的交点坐标求出反比例函数的值大于一次函数的值x的取值范围即可.
(1)∵反比例函数的图象在二、四象限,



∴双曲线的解析式为
直线的解析式为,即
(2)∵把一次函数与反比例函数的解析式组成方程组得:
,解得
∴A(-1,3),C(3,-1);
(23)∵A(-1,3),C(3,-1),
∴当时,
点评:解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式,能根据△ABO的面积求出k的值.
核心考点
试题【如图,⊿ACO的顶点A,C分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点,AB⊥轴于B且S△ABO=(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A,】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点,PAx轴,随着x的逐渐增大,△APO的面积将(   )
A.增大B.减小C.不变D.无法确定

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(7分)已知:如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点BA,与反比例函数的图象分别交于点CD轴于点E..

(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式.
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已知反比例函数的图象分布在第一、三象限,则k的取值范围是        
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如图,函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m),点Bn,1)在反比例函数的图象上.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)求n的值;
(3)若P轴上一点,且满足△POB的面积为6,求P点的坐标.
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已知反比例函数的图象经过点(3,2)和(m,-2),则m的值是       .
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