题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据E,F都在反比例函数的图象上得出假设出E,F的坐标,进而得出△CEF的面积S1以及△OEF的面积S2,进而比较即可得出答案.
解:过点F作FD⊥BO于点D,EW⊥AO于点W,
∵,
∴=,
∵ME•EW=FN•DF,
∴=,
∴=,
设E点坐标为:(x,my),则F点坐标为:(mx,y),
∴△CEF的面积为:S1=(mx﹣x)(my﹣y)=(m﹣1)2xy,
∵△OEF的面积为:S2=S矩形CNOM﹣S1﹣S△MEO﹣S△FON,
=MC•CN﹣(m﹣1)2xy﹣ME•MO﹣FN•NO,
=mx•my﹣(m﹣1)2xy﹣x•my﹣y•mx,
=m2xy﹣(m﹣1)2xy﹣mxy,
=(m2﹣1)xy,
=(m+1)(m﹣1)xy,
∴==.
故答案为:.
点评:此题主要考查了反比例函数的综合应用以及三角形面积求法,根据已知表示出E,F的点坐标是解题关键.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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