题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求m和k的值;
(2)设双曲线y=
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答案
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解析
试题分析:(1)由题意易知点A横坐标为1,代入Y=
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(2)用反证法证明.假设存在,运用一元二次方程判别式即可解出.
解:(1)∵A,B在双曲线y=
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∴A,B的坐标分别(1,m),(2m,
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又点A,B在直线y=kx+
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∴
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解得
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当k=﹣4且m=
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当k=﹣
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∴k=﹣
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且m=4.(5分)
(2)假设存在点P使得MN=
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∵AC∥y轴,MP∥y轴,
∴AC∥MP,
∴∠PMN=∠CAB,
∴Rt△ACB∽Rt△MPN,
∴
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设点P坐标为P(x,
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∴M点坐标为M(x,﹣
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∴MP=﹣
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又∵AC=4﹣
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∴
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∵△=(﹣11)2﹣4×2×16=﹣7<0.
∴方程(※)无实数根.
∴不存在点P使得MN=
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点评:此题难度中等,考查反比例函数的性质及坐标意义.解答此题时同学们要注意运用数形结合的思想.
核心考点
试题【如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,)处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx+与双曲线y=(m>0)的交点.(1)】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求P1的坐标;
(2)求y1+y2+y3+…y10的值.
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(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围);
(2)当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置(用坐标表示);
(3)设t=m﹣n,用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离;当火炬离指挥部最近时,确定此时火炬的位置(用坐标表示).
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(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
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