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题目
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如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.

答案
解:∵直线与x轴交于点A的坐标为(﹣1,0),∴OA=1。
又∵OC=2OA,∴OC=2。∴点B的横坐标为2,代入直线,得y=。∴B(2,)。
∵点B在双曲线上,∴k=xy=2×=3。
∴双曲线的解析式为
解析

试题分析:根据一次函数与双曲线图象的交点和OC=2AO求得C点的坐标,然后代入一次函数求得点B的坐标,进一步求得反比例函数的解析式即可。 
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若反比例函数的图象经过点A(1,2),则k=     
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如图,在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).

(1)求反比例函数的关系式;
(2)将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.
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反比例函数的图象经过点(1,﹣2),则k的值为     
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)
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