题目

题型：不详难度：来源：

已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．

答案

解：（1）∵直线与y轴交于点B，∴点B的坐标为（0，b）。
∵点A（2，t），△AOB的面积等于1，∴。∴。
（2）∵点A（2，t）在这条直线上，∴。∴点A的坐标为（2，2）。
∵反比例函数（是常量，）的图像经过点A，∴，即。
∴这个反比例函数的解析式为。

解析

试题分析：（1）△AOB的面积等于1列式即可求得b。
（2）求出点A的坐标，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将点A的坐标代入即可求出k，从而得到这个反比例函数的解析式。