题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的表达式;
(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
答案
解析
试题分析:(1)由一次函数y=kx+3可知D(0,3);
(2)D(0,3),即OD=3,又由,由相似比求AP,可求线段BD,再根据S△DBP=27求PB,确定P点坐标,运用待定系数法求一次函数与反比例函数的表达式;
(3)联立两个函数解析式,求一次函数与反比例函数的图象交点坐标,再根据图象求x的取值范围.
试题解析:(1)根据一次函数y=kx+3可得D(0,3);
(2)由于D(0,3),即OD=3,
又∵AO=3CO,∴AC=2CO,
由PA⊥x轴,OD⊥x轴,得=2,解得PA=2OD=6,
由此可得BD=BO+OD=AP+OD=9,
∵S△DBP=27,∴×BD×BP=27,解得BP=6,∴P(6,﹣6),
将P(6,﹣6)代入一次函数y=kx+3中,得k=﹣,
故一次函数解析式为y=﹣x+3,
将P(6,﹣6)代入中,得m=﹣36,
故反比例函数解析式为;
(3)解方程组,
解得或,
故直线与双曲线的两个交点为(﹣4,9),(6,﹣6),
由图象可知,当x>6或﹣4<x<0时,一次函数的值小于反比例函数的值.
核心考点
试题【如图,一次函数的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=2】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y3<y1<y2 | B.y1<y2<y3 | C.y3<y2<y1 | D.y2<y1<y3 |
(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标。
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