题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:在Rt△ABO中,根据勾股定理计算出OB=2,利用正弦的定义得sin∠BOA=,则∠BOA=30°,设该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点为B′,根据旋转的性质得∠BOB′=120°,则OB′与x轴的负半轴的夹角为30°,且OB′=OB=2,作B′H⊥x轴,在Rt△OB′H中,根据含30度的直角三角形三边的关系得B′H=OB′=,OH=B′H=3,所以B′点的坐标为(-3,),设点B′所落在的反比例函数解析式为y=,利用反比例函数图象上点的坐标特征得到k-3,从而得到该反比例函数的解析式为.
在Rt△ABO中,OA=4,AB=2,
∴OB=,
sin∠BOA=,
∴∠BOA=30°,
设该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点为B′,
∴OB′与x轴的负半轴的夹角为30°,OB′=OB=2,
作B′H⊥x轴,
在Rt△OB′H中,B′H=OB′=,OH=B′H=3,
∴B′点的坐标为(-3,),
设点B′所落在的反比例函数解析式为,
∴k=-3×=-3
∴该反比例函数的解析式为.
考点: 1.坐标与图形变化-旋转;2.反比例函数图象上点的坐标特征.
核心考点
试题【如图,直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,已知斜边OA在x轴正半轴上,且OA=4,AB=2,将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且ΔFCB∽ΔDBE,求直线FB的解析式
A.图象必经过点(-1,3) |
B.y随x的增大而增大 |
C.图象在第二、四象限内 |
D.若x>1,则y>-3 |
类似地,如果函数和的图象关于y轴对称,那么我们定义函数和互为“影像”函数。
(1)请写出函数的“影像”函数: ;
(2)函数 的“影像”函数是;
(3)如果,一条直线与一对“影像”函数和的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,求点B的坐标。
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