题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A．  B．  C．  D．

答案

B．

解析

试题分析：设点P的运动速度为v，
①由于点A在直线y=x上，故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形，四边形OMPN的面积S=（vt）²，
②点P在反比例函数图象AB时，由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k；
③点P在BC段时，设点P到点C的总路程为a，则四边形OMPN的面积=OC•（a﹣vt）=﹣t+，
只有B选项图形符合．
故选B．