题目
题型：内蒙古自治区月考题难度：来源：
已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴交于A（-1，0）点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB=4。
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积。
答案
∵点B（2，n）在第一象限内，
=4，∴
OA·n=4，∴n=4，设该反比例函数的解析式为y=
。将点B的坐标代入，得4=
，∴a=8，∴反比例函数的解析式为：y=
。设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）
将点A、B的坐标分别代入，得
，解得
。∴直线AB的解析式为y=x+2。
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2，
∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2
∴
。核心考点
试题【已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴交于A（-1，0）点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB=4。（1）求】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
上，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C。（1）确定直线AB的解析式；
（2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值；
（3）过点B作x轴的平行线与双曲线交于点G，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6，设点N在直线BG上，请直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标。
（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量z的取值范围）。（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？
（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？
x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是（ ）。 （1）在坐标系中两处的括号内填入适当的数据；
（2）求小欣早晨上学需要的时间。
