| “不在同一直线上的三点确定一个圆”。请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，7），B（-3，-9），C（5，1）是否可以确定一个圆。请写出你的推理过程。 |
解：设直线AB的函数解析式为y=kx+b（k≠0）则
∴k= ，b=
∴y=
当x=5时
y=16+ =16.8≠11
∴点C（5、11）不在直线AB上，
∴点A（2、7）B（-3、-9）C（5、11）确定一个圆。 |
核心考点
试题【“不在同一直线上的三点确定一个圆”。请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，7），B（-3，-9），C（5，1）是否可以确定一个圆。请写出你的推理过程。 】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示。
（1）求圆柱体的底面积；
（2）若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间。 |
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| 北京时间2011年3月11日13时46分，日本发生9.0级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： |
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（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店型B产品的每件利润，甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ |
设关于x的一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2，则称函数y=m（k1x+b1）+n（k2x+b2）为此两个函数的生成函数，其中m+n=1。
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。 |
如图，正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A（ｍ，2）， 一次函数图像经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C与x轴的交点为D。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。 |
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| 为加强对年满十八岁青年的公民意识、社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去天安门参加“五·一”升旗仪式。有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元。 |
| | 甲种客车 | 乙种客车 | | 载客量（人/辆） | 45 | 30 | | 租金（元/辆） | 280 | 200 |
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