当前位置:初中试题 > 数学试题 > 待定系数法求一次函数解析式 > 如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)B(3,m)两点。 (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积...
题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)B(3,m)两点。
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积。

答案
解:(1)点A(1,4)在反比例函数的图像上,
    所以,故有
  因为B(3,m)也在的图像上,
   所以m=,即点B的坐标为B(3,
  一次函数过点A(1,4)、B(3,)两点
  所以     解得,
  所以所求一次函数的解析式为;
(2)过点A作x轴的垂线,交BO于点F 因为B(3,),
   所以直线BO对应的正比例函数解析式为
   当时,,即点F的坐标为F(1,),
  所以AF=4-=
  所以S△AOB=S△OAF+S△OBF=
   即△AOB的面积为
核心考点
试题【如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)B(3,m)两点。 (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题:
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式;
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?

题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
2008年5月12日14时28分,我国四川汶川发生了8.0级的特大地震,给汶川人民的生命财产带来巨大损失,地震发生后,我市人民积极响应党中央号召支援灾区,迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资,计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区,每辆车只能装运同一种物资且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题:
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
题型:陕西省中考真题难度:| 查看答案
题型:山西省中考真题难度:| 查看答案
题型:陕西省中考真题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
物资名称
药品
食品
帐篷
每辆车运载量/吨
8
10
12
每吨货物运输所用费用/百元
8
7
6
如图,直线AB对应的函数表达式是

[     ]

A.
B.
C.
D.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=-x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点。

(1)求点A,B,C的坐标;
(2)当△CBD为等腰三角形时,求点D的坐标;
(3)在直线AB上是否存在点E,使得以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出的值;如果不存在,请说明理由。
生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵,种植A、B两种树苗的相关信息如下表:

设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?