如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第四象限，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省月考题难度：来源：

如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数

的图象交于点P，点P在第四象限，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△DBP=27，AO=3CO。
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

答案

解：（1）一次函数的表达式为

，
反比例函数的表达式为

；
（2）x>6或- 4<x<0。

核心考点

试题【如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第四象限，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点A（1，6），B（3，a）

（1）求

、

的值；
（2）直接写出一次函数

的值大于反比例函数

的值时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x 轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积。

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已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6。
（1）那么y与x的函数关系式为 _________ 。
（2）若点（a，2）在此函数图象上，则a= _________ 。

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甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行 _________ 米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是 _________ ；
（2）则甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式为 _________ ；
（3）当x=15时，两人相距多少米在15＜x＜20的时段内，则两人速度之差为 _________ ．

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有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘。如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象。请解答下列问题：
（1）乙队开挖到30米时，用了 _________ 小时。开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 _________ 米；
（2）请你求出：
①甲队在0≦x≦6的时段内，y与x之间的函数关系式是 _________ ；
②乙队在2≦x≦6的时段内，y与x之间的函数关系式是 _________ ；
③开挖 _________ 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队。
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务。则甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为 _________ 米。

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种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，﹣是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出。
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式是 _________ ；
（2）要使张华所获纯利润最大，这22吨草莓的销售渠道是用 _________ 天时间运往省城批发， _________ 天时间在本地零售，最大纯利润是 _________ 。

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