某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的关系如下表：（1）若日销售量y是销售价x的一次函数，求这个一次函数解 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的关系如下表：

（1）若日销售量y是销售价x的一次函数，求这个一次函数解析式；
（2）每件产品的销售价定为（）元时，日销售利润最大，最大利润为（）元．

答案

解：（1）设y=kx+b，即

，
所以y=﹣x+200
（2）S=（x﹣120），
y=﹣x²+320x﹣24000=﹣（x﹣160）²+1600
∴售价为160元/件时，获最大利润1600元．

核心考点

试题【某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的关系如下表：（1）若日销售量y是销售价x的一次函数，求这个一次函数解】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

一条直线与双曲线

的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为[ ]
A．y=4x﹣3
B．

C．y=4x+3
D．y=﹣4x﹣3

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已知直线y=2ax﹣b与双曲线

相交于点

，求该直线与双曲线的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数

(x＞0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A(m，2)。
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标。

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某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
(2)当乙蓄水池中水的深度为3米时，甲池的水深是多少米？

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有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1 000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元。
(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；
(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润？（利润=Q-收购总额）

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