题目
题型:北京期末题难度:来源:
(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大?
答案
则y=200x+170(70﹣x)+160(40﹣x)+150(x﹣10),
即y=20x+16800.
∵
∴10≤x≤40.
∴y=20x+16800(10≤x≤40);
(2)按题意知:y=(200﹣a)x+170(70﹣x)+160(40﹣x)+150(x﹣10),
即y=(20﹣a)x+16800.
∵200﹣a>170,
∴a<30.
当0<a<20时,20﹣a>0,函数y随x的增大而增大,
故当x=40时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台;
当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同;
当20<a<30时,20﹣a<0,函数y随x的增大而减小,
x=10时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台.
核心考点
试题【某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这条直线的解析式;
(2)直线y=mx+n经过点B,且y随x的增大而减小。求关于x的不等式mx+n<0的解集。
(1)小明出发多长时间离家20千米?
(2)若小明出发1.5小时,哥哥与小明相距3.4千米,哥哥出发多长时间能与小明相遇?
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的荔枝运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
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