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题目
题型:甘肃省期末题难度:来源:
如下图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(0,6)。
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由。
答案
解:(1)∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),
∴0=﹣8k+6,
∴k=
(2)如下图,过P作PH⊥OA于H,

∵点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,
∴PH=﹣x,而点A的坐标为(0,6),
∴S=×6(﹣x)=﹣3x(﹣8<x<0);
(3)当S=时,x=﹣
∴y=+6=
∴P坐标为(﹣)。
核心考点
试题【如下图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(0,6)。(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内的】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数的图象经过(3,5)和(﹣4,﹣9)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值.
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新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:
甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;
乙:按购买金额打九折付款.实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;
(3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱。


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如图所示,是函数y=kx+b在平面直角坐标系中的图象.
(1)根据图象,求k,b的值;
(2)在图中画出函数y=﹣2x+2的图象;
(3)x为何值时函数y=kx+b的值大于函数y=﹣2x+2的值;
(4)求两直线与x轴围成的三角形的面积.



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一天早上6时,汪老师从学校出发,乘车去市里开会,8时准时到会,中午12时回到学校,他这一段的行程y(千米)(即离开学校的距离)与时间x(时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)开会地点离学校多远?
(2)求出汪老师在返校途中行程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系式(写出求解过程).
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某山山脚的气温是10℃,此山高度每上升1千米,气温下降6℃,设比山脚高出x千米处的气温为y℃,y和x的函数关系式为[     ]
A.y=10﹣6x
B.y=10+6x
C.y=6﹣10x
D.y=6x﹣10
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