题目

题型：重庆市期中题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BE，求△AEB的面积。

答案

解：（1）过A作AK⊥x轴，垂足为K在Rt△AKO中，
∵tan∠AOE=，设AK=4x，
则OK=3x，OA=5x，
OA=5
∴x=1
则OK=3，AK=4，
∴A（-3，4）代入得
∴反比例函数是
∵点B（6，n）在反比例函数图象上    
∴B（6，-2）将点A（-3，4），B（6，-2） 代入得，
      
解得    
∴
（2 ）∵AE=AC    
∴E（-9，0）
  =  。