题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)求OD的长;
(2)请判断△OED的形状,并说明理由;
(3)如图2,以O点为坐标原点,OC、OA 所在的直线分别为x轴、y轴,建立直角坐标系,求直线DE的函数表达式,并判断点B关于x轴对称的点B"是否在直线DE上?
答案
设OD=x,则DB=x,AD=8-x,
在Rt△AOD中,OA=4,
∴OD2=AD2+OA2,即x2=(8-x)2+42,
解得x=5,
所以OD的长为5;
(2)△OED是等腰三角形。
理由如下:由对折可得:∠2=∠1,
∵四边形OABC是矩形,
∴AB∥OC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OD=OE,
∴△OED是等腰三角形;
(3)由(1)得:AD=8-5=3,
∴D(3,4),
由(2)得:OD=OE=5,
∴E(5,0),
设直线DE的关系式为 y=kx+b,
则,
解得:
∴直线DE为y=-2x+10,
点B关于x轴对称的点B"的坐标为(8,-4),
∵把x=8代入y=-2x+10,得:y=-6≠-4,
∴点B"不在直线DE上。
核心考点
试题【如图1,矩形OABC中,AB=8,OA=4,把矩形OABC折叠,使点B与点O重合,点C移到点F位置,折痕为DE。(1)求OD的长;(2)请判断△OED的形状,并】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)有月租费的收费方式是( )(填①或②),月租费是( )元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议。
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