题目

题型：贵州省期末题难度：来源：

如图，直线m在坐标系中的图象经过点A（0，5）、C（ 3，0），直线n经过点A和（﹣3，1）交x轴于点B．
（1）直线m的解析式为：y= _________ ；
（2）点B的坐标为（ _________ ， _________ ）；
（3）求△ABC的面积．

答案

解：（1）设直线m的函数解析式为y=kx+b，
把A（0，5）和C（3，0）代入得，b=5，3k+b=0，
解得k=﹣，b=5，
∴直线m的函数解析式为y=﹣x+5；
（2）∵直线n经过点A和（﹣3，1），
设直线n的函数解析式为：y=ax+c，把A（0，5）和（3，﹣1）代入得，b=5，3k+5=﹣1，
∴k=﹣2，∴y=﹣2x+5，
∴与x轴于点B的坐标为：0=﹣2x+5，x=2.5，
∴点B的坐标为：（2.5，0）；
（3）△ABC的面积为：×BC×AO=×0.5×5=．