设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是 [ ]A.若a⊥α，b∥α，则a⊥b B.若a⊥α，b∥α，bβ，则α⊥βC.若a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是 [ ]
A.若a⊥α，b∥α，则a⊥b
B.若a⊥α，b∥α，b

β，则α⊥β
C.若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
D.若a∥α，a∥β，则α∥β

答案

核心考点

试题【设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是 [ ]A.若a⊥α，b∥α，则a⊥b B.若a⊥α，b∥α，bβ，则α⊥βC.若a】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

设l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m
②若m

α，n

α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n [ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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如图所示，已知a∥α，B，C，D∈α，A与a在平面α的异侧，直线AB，AC，AD分别交α于E，F，G三点，若BC=5，AD=7，DG=4，则EF的长为（）。

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给出下列命题：
①若直线a∥直线b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是平行或直线b在平面α内；
②直线a∥平面α，平面α内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的直线有且只有一条；
③a∥α，b、c

α，a∥b，b⊥c，则有a⊥c；
④过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行；
其中错误的个数是[ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

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下列命题中正确的个数是
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑤平行于同一平面的两直线可以相交． [ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点，则BD₁与平面ACE的位置关系为（）。

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