如图，已知一次函数的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点。（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图，已知一次函数的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点。
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。

答案

解：（1）设函数解析式为y=kx+b，
则

，
解得

，
∴该一次函数的解析式为y=

；
（2）当x=0时，y=

，
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为（0，

），
S_△AOC=

×OC×|-2|=

，
S_△BOC=

×OC×1=

，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

。

核心考点

试题【如图，已知一次函数的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点。（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票。经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示。某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口。
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口。若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？

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（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA²+PC²=PB²+PD²；
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某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

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（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；
（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小明两次去该超市购物，分别付款198元和554元．现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？

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