平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

答案

解：由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．
∴OA=AP=OP=4，
∴△AOP是等边三角形．
如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．在Rt△OPM中，
PM=

，
∴P（2，

）．
∵点P在y=﹣x+m上，
∴m=2+

．
当点P在第四象限时，根据对称性，P"（（2，﹣

）．
∵点P"在y=﹣x+m上，
∴m=2﹣

．
则m的值为2+

或2﹣

．

核心考点

试题【平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，l₁表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l₂表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系：
（1）当x=2时，销售额=    万元，销售成本=    万元，利润（收入﹣成本）=    万元．
（2）一天销售    台时，销售额等于销售成本．
（3）l₁对应的函数表达式是       ．
（4）写出利润与销售额之间的函数表达式．

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已知y与x成正比例，且当x=1时，y=3。则y与x的关系式是（）。

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（1）以摄氏温度为横坐标，以华氏温度为纵坐标，将表格中的数据描点连线；
（2）试确定y与x之间的函数关系式；
（3）某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？

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