题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是8000元/，其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；
（2）求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式．

答案

解：（1）y₁=(18+12+        
=(32+2x)×8000        
=16000x+256000
y₂=(18+12+6+2x)8000×90%        
=(36+2x)×8000×0.9        
=14400x+259200
（2）令（36+2x ）0.9=32+2x      
x=2
（3）90000 ÷（6 ×12 ）＝1250 （元）    
1250+90000 ×0.5% ＝1250+450＝1700 （元）
P=1250+[90000- （n-1 ）·1250]  ×0.5%
=1250+450-6.25(n-1)
=1700-6.25(n-1)
=-6.25n+1706.25