题目

题型：山东省期末题难度：来源：

2009年6月底7月初，我国南方多省遭受了暴风雨的袭击．某校的教学仪器在此次暴风雨中受到了严重的破坏．9月份开学之初，学校准备添置这种仪器x件，现有两种方案可供选择：方案一：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费共120元；方案二：到商家购买，每件需要8元．请解答下列问题：
（1）请分别写一方案一的费用y₁（元）、方案二的费用y₂（元）与x间的函数表达式；
（2）当购买这种仪器多少件时，两种方案的费用相同？
（3）针对学校需要添置仪器的件数，讨论采用哪种方案更省钱？并说明理由．

答案

解：（1）y₁=4x+120，y₂=8x；      
（2）当y₁=y₂时，4x+120=8x，解得 x=30．即当购买这种仪器30件时，两种方案的费用相同；    
（3）当y₁＞y₂时，4x+120＞8x，解得 x＜30
即学校需要添置仪器少于30件时，选择方案二更省钱；
当x=30，即学校需要添置仪器等于30件时，方案一和方案二的费用相同；
当y₁＜y₂时，4x+120＜8x，解得 x＞30，
即学校需要添置仪器多于30件时，选择方案一更省钱。