设x表示排在弹簧上的物品的重量（千克），y表示弹簧伸长的长度（厘米），已知（x，y）有如下的对应测量值：重量/千克0.5111.251.522.252.52.7 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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设x表示排在弹簧上的物品的重量（千克），y表示弹簧伸长的长度（厘米），已知（x，y）有如下的对应测量值：

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核心考点

试题【设x表示排在弹簧上的物品的重量（千克），y表示弹簧伸长的长度（厘米），已知（x，y）有如下的对应测量值：重量/千克0.5111.251.522.252.52.7】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

重量/千克

0.5

1.25

1.5

2.25

2.5

2.75

长度/厘米

1.4

4.42

1.6

2.5

2.4

3.2

（1）如图所示：

（2）设y=kx+b，将x=0.5，y=1和x=1，y=1.4代入所设方程，
k=0.8，b=0.6，
∴y=0.8x+0.6，
（3）∵y=0.8x+0.6，
∴当x=2.3千克时，y=0.8×2.3+0.6=2.44（厘米），
所以弹簧伸长的长度为2.44厘米．

一根弹簧的原长是10 cm，且每挂重1kg就伸长0.5 cm，它的挂重不超过10kg．
（1）挂重后弹簧的长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）挂重多少千克时，弹簧长度为12.5cm？

某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1min，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1min，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y₁（元）和y₂（元）．
（1）分别写出y₁，y₂与x的函数关系式，并画出它们的图象．
（2）根据图象指出作为消费者选用哪种缴费方式比较合适．

如图，一次函数y=ax+b与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=

相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是______．魔方格

有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘，计划1天内完成，图中反映这天上午所挖掘河渠长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间的关系．

魔方格

（1）图中线段OB表示______（选填甲队、乙队）的图象；
（2）求出线段CD所对应的函数关系式；
（3）若挖掘任务都是110米，下午甲队挖掘速度不变，问乙队的速度增加多少？才能使两队同时完成任务．