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题目
题型:浙江难度:来源:
已知金属棒的长度l是温度t的一次函数.现有一根金属棒,在0℃时的长度是200cm,温度每升高1℃,它就伸长0.002cm.
(1)求这根金属棒的长度l与温度t的函数关系式;
(2)当温度为100℃时,求这根金属棒的长度;
(3)当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时,求金属棒的温度.
答案
(1)设l与t的函数关系式为l=kt+b,将将(0,200)代入求得b=200;
又由温度每升高1℃,它就伸长0.002cm得到k=0.002
则金属棒的长度l与温度t的函数关系式l=0.002t+200
(2)令t=100℃,代入函数关系式即可求出长度l=0.002×100+200=200.2 (cm)
(3)令l=201.6cm,代入函数关系式即可求出温度t=
201.6-200
0.002
=800 (℃)
核心考点
试题【已知金属棒的长度l是温度t的一次函数.现有一根金属棒,在0℃时的长度是200cm,温度每升高1℃,它就伸长0.002cm.(1)求这根金属棒的长度l与温度t的函】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某区政府对一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元,计划从今年起每年增加投资5亿元.
(1)写出投资总额y(亿元)与今年起投资年数x(年)之间的函数关系式;
(2)如果此项工程从今年起还需10年才能完成,则区政府将在这一系统工程中共投资多少亿元?
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南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查,并从《南宁晚报》中收集到下列数据:
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南湖面积
(单位:平方米) 
 淤泥平均厚度
(单位:米)
每天清淤泥量
(单位:立方米) 
 160万0.7万  0.6万
从2001年2月21日零时起,中国电信执行新的固定电话收费标准,其中本地网营业区内通话费是:前3分钟是0.2元(不足3分钟近3分钟计算),以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟科计算),现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟(t>3)应交电话费______元.
永州市出租车起步价是3.5元(路程小于或等于2km),超过2km的部分每增加0.5km加收0.7元,某乘客乘出租车已跑了3.5km,该顾客应付______元车费.
已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表:
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海拔高度(单位“米“)0100200300400
平均气温(单位“℃)2221.52120.520