如果函数y=kx+b(k≠0)的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式是______. |
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是:-2≤x≤6, 相应函数值的取值范围是:-11≤y≤9, 若k>0 函数为递增函数 即当x=-2时,y=-11,即经过点(-2,-11), x=6时,y=9.即经过点(6,9). 根据题意列出方程组:, 解得:, 则这个函数的解析式是y=x-6. 若k<0 函数为递减函数,则函数一定经过点(-2,9)和(6,-11), 设一次函数的解析式是y=kx+b, 则, 解得: 则函数的解析式为y=-x+4, 故答案为:y=x-6或y=-x+4. |
核心考点
试题【如果函数y=kx+b(k≠0)的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式是______.】;主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
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举一反三
某校组织学生到距离学校6公里的科技馆参观,王红因事没赶上学校的包车而只能坐出租车,出租车收费标准如下:
里程 | 收费/元 | 3公里以上(含3公里) | 8.00 | 3公里以上,每增加1公里 | 1.80 | 某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买者两种笔记本共30本. (1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本? (2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元. ①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围; ②请你帮助他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元? | 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-2),B(1,0),则b=______,k=______. | 2007年4月,巴中市出租车收经费方式全面调整,具体收费方式如下:行驶距离在3千米以内(包括3千米)付起步价3元,超过3千米后,每多行驶1千米加收1.4元,试写出乘车费用y(元)与乘车距离x(千米)x>3之间的函数关系式为______. | 一根弹簧的原长为12cm,它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长cm,写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式并标明x的取值范围______. |
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