某航运公司年初用120万元购进一艘运输船,在投入运输后,每一年的总收入为72万元,需要支出的各种费用为40万元. (1)问:该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)? (2)若该船运输满15年要报废,报废时旧船卖出可收回20万元,求这15年的年平均盈利额(精确到0.1万元). |
(1)设运输第x年开始盈利,则有72x-40x-120>0, 即32x>120, ∴x>3.75, ∵x为正整数, ∴x最小值应取4, ∴该船第4年开始盈利;
(2)根据题意得: [(72-40)×15+20-120]÷15≈25.3, 即运输15年的年平均盈利额约为25.3万元. |
核心考点
试题【某航运公司年初用120万元购进一艘运输船,在投入运输后,每一年的总收入为72万元,需要支出的各种费用为40万元.(1)问:该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入】;主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
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举一反三
某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元,做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x(套),用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元). (1)写出y(元)关于x(套)的代数式,并求出x的取值范围; (2)该厂生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂的利润最大,最大利润是多少. |
不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是______. |
每年的3月12日是我国植树节,某村计划在一山坡地上种A、B两种树,并购买这两种树2000棵,种植两种树苗的相关信息如表:
项目/品种 | 单价(元/棵) | 成活率 | 劳务费(元/棵) | A | 25 | 90% | 5 | B | 30 | 95% | 7 | 动画片《喜羊羊与灰太狼》正在热播中.某企业获得了生产羊公仔和狼公仔的专利.为了满足市场需求,该企业现在开始生产羊和狼两种类别的公仔,每天共生产450只;两种公仔成本和售价如下表所示,设每天生产羊公仔x只,共获利y元. (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)如果该企业每天投入成本不超过10000元,那么每天要获利最多,应生产羊公仔和狼公仔各多少只?
类别 | 成本(元/只) | 售价(元/只) | 羊公仔 | 20 | 23 | 狼公仔 | 30 | 35 | 随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开,“低碳”概念风靡全球.在“低碳”理念的引领下,某市为实现森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息: 信息一:可供选择的树苗有雪松、香樟,垂柳三种,并且要求购买雪松、香樟的数量相等. 信息二:如下表:
树苗 | 每株树苗批发价格(元) | 两年后每株树苗对空气的净化指数 | 雪松 | 30 | 0.4 | 香樟 | 20 | 0.1 | 垂柳 | p | 0.2 |
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