如图，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时，P - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时，P点的坐标．

答案

（1）过P作PH⊥OA，则
S=

|OA|•|PH|=

×6×y（y＞0）
∵x+y=8
∴y=8-x
∴S=

×6（8-x）
即S=24-3x

（2）∵P点在第一象限，
∴x＞0
∵x+y=8，
∴当x=8时，y=0，不能构成三角形
∴0＜x＜8

（3）当S=12时，代入S=24-3x中得x=4，所以P（4，4）．

核心考点

试题【如图，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时，P】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁的面积分别是4和16，则B_n的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线AB对应的函数表达式是（　　）

A．y=-

x+3

B．y=

x+3

C．y=-

x+3

D．y=

x+3

题型：不详难度：| 查看答案

已知一次函数y=

+m（O＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线l"，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-

，-1）、B（

，-1）、C（0，2）．
（1）直线AC的解析式为______，直线l"的解析式为______（可以含m）；
（2）如图，l、l"分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明理由；
（3）将（2）中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；
（4）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=

x平移时，判断△ABC介于直线l，l"之间部分的面积

是否改变？若不变，请指出来；若改变，请写出面积变化的范围．（不必说明理由）

题型：不详难度：| 查看答案

正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），求：
（1）k的值；
（2）两条直线与x轴围成的三角形的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线y=-2x+5分别与x、y轴交于点A、B，经过点C（-2，0）的直线y=x+b与y轴交于点D，且直线AB、CD交于点E．
（1）求点E的坐标．
（2）点Q（m，n）为线段AB上一点（与点E不重合），QM∥x轴，交直线CE于点M，设线段QM的长为d，写出d与m的函数关系式（直接写出相应m的取值范围）．
（3）在（2）的条件下，点E关于直线QM的对称点为F，当BFC=90°时，求点M的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点