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题目
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已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-1,0),且经过点B(3,3),O为坐标原点,则sin∠BAO的值是______.
答案
过点B作BC⊥x轴于C,则在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,所以AB=5,由此可得sin∠BAO=
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5
.故sin∠BAO=
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核心考点
试题【已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-1,0),且经过点B(3,3),O为坐标原点,则sin∠BAO的值是______.】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC,OABC,点A(4,0),BC=2,等腰梯形OABC的高是1,且点B、C都在第一象限.
(1)请画出一个平面直角坐标系,并在此坐标系中画出等腰梯形OABC;
(2)直线y=-
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x+
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5
与线段AB交于点P(p,q),点M(m,n)在直线y=-
1
5
x+
6
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上,当n>q时,求m的取值范围.
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一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的(  )
A.B.C.D.
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如图,折线A-B-C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象,某人付车费15.6元,则出租车行走了 如图,折线A-B-C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象,某人付车费15.6元,则出租车行走了______千米.
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如图,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1).
(1)写出一个图象经过A,B两点的函数表达式;
(2)指出该函数的两个性质.
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如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3


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).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动,速度分别为1,


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,2(长度单位/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以


3
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(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持lx轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题:
(1)过A,B两点的直线解析式是______;
(2)当t﹦4时,点P的坐标为______;当t﹦______,点P与点E重合;
(3)①作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?
②当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ△BEP?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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